Der Corona Wachstumsfaktor als interessante Kenngröße

Viel Aufmerksamkeit erlangt der R-Wert des Robert-Koch Instituts. Aussagefähiger scheint aber tatsächlich ein anderer Wert zu sein: das tägliche Wachstum der Neuinfektionen.

Tägliche Neuinfektionen (grau) und ihr Wachstum im Vergleich zum Vortag (blau). Man sieht, dass sie der Wachstumsfaktor in einem engen Bereich um eins bewegt und dabei doch erhebliche Auswirkungen auf die absolute Zahl der Neuinfektionen hat. Seit Ende April 2020 ist wieder ein leichter Anstieg des Wachstumsfaktors zu erkennen, er nähert sich wieder der kritischen Marke von 1. Ob er nun darum pendelt, wird der weitere Verlauf zeigen müssen. (Grafik: Rainer Gerhards, Daten: RKI, Grafik wird automatisch aktualisiert)

Der Wachstumsfaktor (blaue Linie) gibt das tatsächliche Wachstum der Corona-Pandemie basierend auf den täglichen Neuinfektionen wieder. Seine Werte entsprechen denen des Reproduktionsfaktors (Corona R-Wert): bei einem Wert von eins gab es genau gleich viele Neuinfektionen wie am Vortag. Ist der Wert größer eins, wachsen die Zahlen, unter eins fallen sie. In der Grafik ist die absolute Zahl der Neuinfektionen darüber hinaus auch noch als graues Balkendiagramm angegeben.

Anders als beim R-Wert wird keine Vorhersage für die Zukunft versucht. Es handelt sich vielmehr um einen konkreten Blick auf das aktuelle Geschehen. Ähnlich wie beim R-Wert muss bedacht werden, dass die Ursachen des aktuellen Geschehens in der Vergangenheit liegen: bedingt durch Inkubationszeit, Testdauer, Meldeverzögerungen und diverse andere Gründe dauert es ungefähr 14 Tage, bei neue Ansteckungen sich in der Statistik niederschlagen. Wenn es schnell geht, kann das auch schon einmal nach 7 Tagen der Fall sein, manchmal geht es auch deutlich länger als 14 Tage.

Vergleich mit dem R-Wert (Corona Reproduktionszahl)

Corona-Wachstumsrate (blau), hier im Vergleich mit der Reproduktionszahl R (grüne Linien). Tipp: Grafik klicken, dann wird sie größer. (Grafik: Rainer Gerhards, Daten: RKI)

Blendet man nun auch den R-Wert mit ein (grüne Linien), dann sieht man, dass der R-Wert dass Infektionsgeschehen recht ungenau abbildet. Außerdem schwankt die Reproduktionszahl weit stärker als der Wachstumsfaktor. Der „stabile“ 7-Tage R-Wert (dunkelgrün) ist zwar etwas näher an der Entwicklung des Wachstumsfaktors, weicht aber dennoch nach unten bzw. oben teilweise recht heftig ab. Es sei daran erinnert, dass der Wachstumsfaktor das tatsächliche Geschehen abbildet, und somit „solider“ ist.

Daraus kann man durchaus schließen, dass der R-Wert seinen Wert als wichtige Kenngröße zur Pandemiebekämpfung nur bedingt erfüllen kann. Auch das RKI weist darauf hin, dass er „bei geringen Fallzahlen zu Schwankungen neige“ (Quelle: täglicher Lagebericht, z.B. vom 14.06.2020). Im Vergleich zum Wachstumsfaktor hat der R-Wert allerdings auch bei Vergleichsweise hohen Fallzahlen im April das Infektionsgeschehen nicht korrekt abgebildet.

Methode zur Berechnung des Wachstumsfaktors

Verwendet werden die vom RKI via Corona-Dashboard gemeldeten Neuinfektionen. Diese Daten werden einmal täglich vom RKI aktualisiert. Sie beinhalten Nachmeldungen aus vorherigen Tagen. Leider ist anhand der Daten nicht sicher erkennbar, wann genau die Nachmeldungen und Korrekturen erfolgten. Daher verwenden wir die täglichen Dashboard-Zahlen als fixen Tagesstand, den wir auch in Folgetagen nicht mehr aktualisieren. Lediglich bei klar erkennbaren Datenfehlern (z.B. ein Landkreis fehlt vollständig) erfolgt eine manuelle Korrektur. Hiernach bleibt das Tagesdatum dann aber unveränderlich. Grob entspricht die Tageszahl damit eine Erfassung nach Meldedatum, nicht nach Erkrankungsbeginn. Die Unterschiede zwischen den beiden Methoden dürften aber recht gering sein und für die Aussagekraft von Langzeittrends nicht erheblich.

Man beachte die starken Schwankungen der Corona Neuinfektions-Meldungen (grau) gegenüber dem 7-Tage Mittel (blau).

Aus den Tagesdaten berechnen wir dann ein 7-Tage Mittel. Bedingt durch die Meldelücke am Wochenende sind nicht gemittelte Zahlen kaum aussagefähig – zumindest bei Auswertung nach Meldedatum. Empirisch hat sich auch erwiesen, dass lediglich eine Mittelung über 7 Tage oder ein Mehrfaches davon sinnvoll ist – ansonsten werden die Wochenend-Schwankungen wieder mit abgebildet. Schwierig sind Schwankungen durch Feiertag, hier insbesondere die Häufung von Feiertage im Mai und Juni 2020. Dies verzerrt auch das sieben Tage Mittel, jedoch noch in akzeptablem Maße. Um diesen Effekt auszugleichen und zu bewerten berechnen wir übrigens auch noch ein 14-Tage Mittel, das wir aber üblicherweise nicht verwenden. Informationshalber hier einmal die Grafik nochmals mit 14 Tage Mittelung:

Wie zu erwarten war, wird die Kurve glatter, reagiert aber natürlich deutlich träger. Zu Untersuchungszwecken haben wir intern bis zu 42-Tage (6 Wochen) Mittel berechnet, die aber keine wesentliche Verbesserung der Aussagefähigkeit mehr erbringen (und nur noch extrem träge reagieren).

Für jeden Tag wird das arithmetischen n-Tage Mittel der Neuinfektionen aus dem aktuellen Tag und den (n-1) vorausgehenden Tagen berechnet. Anschließend wird der Wachstumsfaktor aus dem aktuellen Tag und dem Vortag berechnet. Dieser Faktor wird dann in die Grafik eingezeichnet.

Die blaue Linie in der Grafik gibt somit das tatsächliche tägliche Wachstum der Neuinfektionen basierend auf dem Meldedatum wieder.

Einige ausgewählte Bundesländer

Über den Bundestrend hinaus ist natürlich auch ein Ländervergleich interessant. Daher hier die Werte für Baden-Württemberg (BW), Bayern (BY) und NRW.

Bitte beachten Sie: die absoluten Zahlen der Neuinfektionen sind aufgrund der unterschiedlichen Bevölkerungsgröße nicht miteinander vergleichbar.

In NRW merkt man recht schön, dass das Land bereits früh starke Beschränkungen veranlasste – sie aber auch früher und weiter wieder gelockert hat. Durch die frühen Beschränkungen hat NRW in der Spitze verhältnismäßig wenig Infektionen gehabt, die Spitze ist dafür allerdings deutlich breiter.
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